所在不明になった妻と離婚がしたい

離婚手続を進めるためには、主に、裁判所外で離婚の合意をするか（協議離婚）、調停手続で話し合って離婚の合意をするか（調停離婚）、訴訟手続を経て離婚するか（訴訟離婚）の方式をとります。協議離婚も調停離婚も両者の合意を基礎として離婚しますので、連絡がつかずどこにいるか分からない場合、合意の前提となる意見交換ができないので、これらの方式での離婚は不可能と思われます。
訴訟離婚の場合も、相手の所在地に訴状等裁判書類が送付される必要がありますが、所在調査を尽くしてもなお所在不明の場合は、公示送達という方式で裁判書類が送付された扱いにして訴訟を行うことができます。したがいまして、公示送達を利用して訴訟を始められるようにして、訴訟を追行して、裁判所に離婚が認めてもらうのがよいと思います。
弁護士が調べたら所在が分かることもありますし、配偶者が外国籍の方ですと、日本を出国して母国に戻られた可能性もあり、公示送達を行うために高度な調査が求められるものと見込まれます。放っておいても勝手に離婚が成立するわけでもありません。弁護士に相談して、解決への具体的な筋道を確認してみてはいかがでしょうか。