ペットが大事なのはわかるけど

賃貸借契約において、ペットの飼育や一時的な持込みを禁止する規定を設けることは問題ありません。
強行規定に違反しない限りは、賃貸物件の使用目的や用法の制限をすることは可能ですので、ペット禁止特約自体は有効です。

しかし、契約にペット禁止特約を付していたとしても、ペットの飼育・一時的な持込みがあった場合に常に賃貸借契約を解除できるわけではありません。
当事者双方の合意によらずに賃貸借契約を解除するためには、当事者間の信頼関係が破壊されたといえることが必要です。
裁判例には、ペット禁止特約に違反したことだけではなく、飼育が発覚した後の経過など個別具体的な事情を加味して解除の有効性を判断しているものが見受けられます。

対応に迷われた際には、お早めに弁護士にご相談ください。